尤度関数、対数尤度関数、スコア関数

対数尤度関数は尤度関数に対数をとったもの、スコア関数は対数尤度関数を微分したもの

パラメータがθである母集団の従う分布の確率密度関数をf(x;θ)としたとき

尤度関数

$$ L(\theta)=f(x;\theta) $$

対数尤度関数

$$ l(\theta)=logL(\theta) $$

スコア関数

$$ V(\theta)=\frac{\partial}{\partial\theta}l(\theta)=\frac{\partial}{\partial\theta}logL(\theta) $$

REFERENCES:

  • https://to-kei.net/basic-study/estimator/likehood-score-fisher/