中心傾向(central tendency)もしくは代表値(average)

  • Central tendency か measure of central tendency
  • 意味はcentral or typical value for a probability distribution
  • center or location of the distributionとも呼ばれるかもしれない
  • 口語体だとaverages
  • なので、中心傾向(central tendency)と呼ぶ

中心傾向

  • データが次の時、

$$ X = \{1, 2, 4, 3, 2\}, n = 5 \\ sort(X) = \{1, 2, 2, 3, 4\} $$

代表値
平均(arithmetic mean)$\bar{X} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i = \frac{12}{5} = 2.4$
中央値(median)$median = 2$
最頻値(mode)$mode = \{2\}$
ミッド・レンジ(mid-range)$\frac{max(X) + min(X)}{2} = \frac{1+4}{2} = 2.5$
四分位点(qurtile)Q_1 = 2, Q_2 = 2, Q_3 = 3$
パーセンタイル(percentile)0.5p = 2

パーセントとパーセンタイルの違い

用語意味
パーセント(percentage)全体に対する割合
パーセンタイル(percentile)全体に対する順位(小さい順で)

REFERENCES:

  • https://en.wikipedia.org/wiki/Central_tendency
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Average#Statistical_location
  • https://www.youtube.com/watch?v=N3rngXkpn9U
  • http://www.bunkyo.ac.jp/~hotta/lab/courses/2012/2012dist/12dist_1-1.pdf