1.
Deepbook
2.
ユークリッド原論
3.
LaTxT
3.1.
TeXとLaTex
3.2.
変数 (variable)
3.3.
分数 (Fraction)
3.4.
記号 (symbol)
3.5.
集合 (set)
3.6.
数の集合
3.7.
三角関数 (trigonometric function)
3.8.
ギリシャ文字
3.9.
数列 (sequence)
3.10.
級数 (series)
3.11.
区間 (section)
3.12.
ベクトル (vector)
3.13.
累乗/冪乗 (power)
3.14.
指数 (exponential)
3.15.
対数 (Logarithm)
3.16.
累乗根 (root)
3.17.
行列 (matrix)
3.18.
極限 (limit)
3.19.
微分 (derivative)
3.20.
積分 (Integral)
3.21.
組合せ (combination)
3.22.
階乗 (factorial)
3.23.
科学的記数法 (Scientific Notation)
4.
数論
4.1.
数
4.2.
ゼロ
4.3.
次元
4.4.
完全数
4.5.
メルセンヌ数
4.6.
素数
4.7.
関数
4.8.
数の集合
4.9.
虚数
4.10.
複素数
5.
論理学
5.1.
命題
5.2.
公理
5.3.
定理
5.4.
条件
5.5.
仮定と結論
5.6.
証明
5.7.
論理包含
5.8.
必要条件と十分条件
5.9.
逆・裏・対偶
5.10.
論理
5.11.
論証と実証
5.12.
妥当性
5.13.
演繹法と帰納法
5.14.
一般化と特殊化
5.15.
背理法
5.16.
三段論法
5.17.
Non-Truth-Functional Interpretation
5.18.
数学的帰納法
5.19.
自然性
5.20.
自然演繹
6.
基礎数学
6.1.
畳み込み
6.2.
カリー化
6.3.
フーリエ変換
6.4.
フーリエ級数
6.5.
テイラー展開
6.6.
マクローリン展開
6.7.
ラジアン
6.8.
指数
6.9.
対数
6.10.
三角関数
6.11.
座標系
6.12.
双曲線関数
6.13.
ランダウの記法
6.14.
イプシロンデルタ論法
6.15.
オイラーの公式
6.16.
動径関数
7.
解析学
8.
ベクトル解析
8.1.
スカラー場
8.2.
ベクトル場
8.3.
ナブラ
8.3.1.
ナブラ演算子
8.3.2.
grad (勾配, $\nabla f$)
8.3.3.
div (発散, $\nabla \cdot V$)
8.3.4.
rot (回転, $\nabla \times V$)
8.3.5.
ラプラシアン($\nabla^2 f$)
8.3.6.
三重積
9.
計算機科学
9.1.
分割統治法
9.2.
動的計画法
9.3.
オーダー
10.
集合論
10.1.
集合と要素
10.2.
閉集合、開集合
10.3.
アレフ数
10.4.
元
10.5.
単位元
10.6.
上限下限
11.
解析学
11.1.
微分
11.2.
偏微分
11.3.
方向微分
11.4.
全微分
11.5.
積分
11.6.
ガウス積分
11.7.
数値微分と解析微分
12.
線形代数
12.1.
座標
12.2.
基底ベクトル
12.3.
ベクトル
12.4.
数ベクトル
12.5.
位置ベクトル
12.6.
内積と外積
12.7.
色々な積
12.8.
コサイン類似度
12.9.
ヤコビアン
12.10.
ノルム
12.11.
写像
12.12.
固有値
12.13.
固有ベクトル
12.14.
定義域と値域
12.15.
エルミート行列
12.16.
ユニタリー行列
12.17.
ベック作用素
13.
トポロジー
13.1.
多様体
14.
統計学
14.1.
統計学について
14.2.
3種類の統計学
15.
データ
15.1.
データとは?
15.2.
質的データのと量的データ
15.3.
データの尺度
15.4.
データの次元
15.5.
データの単位
15.6.
データの型
15.7.
集約されたデータ
15.8.
データの代表値
15.9.
データの平均
15.10.
データの頻度
15.11.
データと変数
15.12.
離散変数と連続変数
15.13.
データと集合
15.14.
有限集合と無限集合
15.15.
データの関係
16.
多次元データ
16.1.
相関と回帰と因果
16.2.
時系列データの相関
17.
確率
17.1.
確率変数と確率分布
17.2.
離散型と連続型
17.3.
確率の定義
17.4.
標本と事象
17.5.
事象の演算
17.6.
順列と組み合わせ
17.7.
確率変数
17.8.
期待値と分散と標準偏差
17.9.
確率密度
17.10.
確率分布
17.11.
歪度と尖度
17.12.
母関数
17.13.
モーメント
17.14.
キュラメント
17.15.
チェビシェフの不等式
18.
ベイズ確率
18.1.
ベイズ確率
18.1.1.
確信度
18.1.2.
ベイジアン
18.1.3.
主観確率と客観確率
18.1.4.
事前確率と事後確率
18.1.5.
規格化(normalization)
18.2.
例
18.2.1.
トランプの例(事前確率と事後確率)
18.2.2.
トランプの例(同時確率と条件付き確率)
18.2.3.
検査の例
18.3.
ベイズの定理
18.3.1.
ベイズの定理
18.3.2.
同時確率
18.3.3.
条件付き確率
18.3.4.
周辺確率
18.4.
最尤法
18.4.1.
最尤原理
18.4.2.
最尤推定量
18.4.3.
二項分布の最尤推定量
18.4.4.
尤度関数、対数尤度関数、スコア関数
19.
確率分布
19.1.
離散型分布
19.1.1.
離散一様分布
19.1.2.
ベルヌーイ分布
19.1.3.
二項分布
19.1.4.
幾何学分布
19.1.5.
超幾何学分布
19.1.6.
ポアソン分布
19.1.7.
負の二項分布
19.2.
連続型分布
19.2.1.
連続一様分布
19.2.2.
ベータ分布
19.2.3.
コーシー分布
19.2.4.
対数正規分布
19.2.5.
指数分布
19.2.6.
正規分布
19.2.7.
正規分布
19.2.8.
ガンマ分布
19.2.9.
グンベル分布
19.2.10.
グンベル極値分布
19.2.11.
パレート分布
19.2.12.
ワイブル分布
19.3.
標本分布
19.3.1.
F分布
19.3.2.
T分布
20.
多次元確率分布
20.1.
条件付き確率分布
20.2.
共分散
20.3.
独立と無相関
20.4.
同時確率分布
20.5.
周辺確率分布
20.6.
多次元正規分布
20.7.
正規分布の再生性
21.
推測統計
21.1.
目的
21.2.
基本用語
21.2.1.
母集団
21.2.2.
標本
21.2.3.
標本平均
21.2.4.
母数
21.2.5.
抽出
21.2.6.
分布
21.2.7.
分散、標準偏差
21.2.8.
統計量(MSEなど)
21.2.9.
パラメトリック
21.3.
推測前提
21.3.1.
独立同分布
21.3.2.
大数の法則
21.3.3.
中心極限定理
21.3.4.
漸近的
21.4.
誤差
21.5.
カイ二乗分布
21.6.
T分布
21.7.
F分布
21.8.
自由度
21.9.
標準正規分布
21.10.
推定
21.10.1.
推定量
21.10.2.
点推定
21.10.3.
区間推定
21.10.4.
推定フロー
21.10.5.
推定の基準
21.11.
仮説検定
21.11.1.
仮説検定
21.11.2.
T検定
21.11.3.
$\chi^2$検定
21.11.4.
ウェルチ検定
22.
回帰
22.1.
一般化線型回帰
22.2.
リンク関数
22.3.
一般線形化モデル
22.4.
一般線形化モデル
22.5.
ロジスティック回帰
22.6.
サポートベクターマシン回帰
22.7.
ロジット
23.
機械学習
23.1.
データ
23.1.1.
train/validate/test
23.1.2.
前処理
23.1.3.
Oversampling
23.1.4.
Undersampling
23.1.5.
GIGO
23.1.6.
データオーギュメンテーション
23.1.6.1.
mixup
23.2.
学習
23.2.1.
目的
23.2.2.
学習の種類
23.2.3.
転移学習とファインチューニング
23.2.4.
確率的勾配降下法
23.2.5.
ミニバッチ学習
23.2.6.
線形分離可能性
23.2.7.
交差検証
23.2.8.
ハイパーパラメータ
23.2.9.
inner-class/intra-class
23.2.10.
The 1 cycle policy
23.2.11.
半教師有り学習
23.3.
誤算関数
23.3.1.
誤差関数
23.3.2.
誤差関数の分類
23.3.3.
分類誤算関数
23.3.3.1.
クロスエントロピー誤差, log loss
23.3.3.2.
ソフトマックス関数
23.3.3.3.
Softmax Loss
23.3.3.4.
Center Loss
23.3.3.5.
AM Softmax Loss
23.3.3.6.
Focal loss
23.3.3.7.
Exponential loss
23.3.3.8.
Hinge loss
23.3.3.9.
KL Divergence/Relative Entropy
23.3.3.10.
SoftPlus
23.3.4.
回帰誤算関数
23.3.4.1.
MSE, Quadratic loss, L2 Loss, 平均二乗誤差、分散
23.3.4.2.
SSE, 二乗和誤差
23.3.4.3.
MAE, L1 Loss, 平均絶対誤差
23.3.4.4.
RMSE, 平均二乗誤差平方根
23.3.4.5.
RMS, 二乗平均平方根、標準誤差
23.3.4.6.
RSS, 残差平方和/誤差二乗和
23.3.4.7.
SRSS, 二乗和平方根
23.3.4.8.
Hurber loss, Smooth Mean Absolute Error
23.3.4.9.
Log-cosh loss
23.3.4.10.
Quantile loss
23.4.
活性化関数
23.4.1.
活性化関数
23.4.2.
シグモイド関数
23.4.3.
ランプ関数
23.4.4.
Tanh
23.4.5.
ロジスティック関数
23.4.6.
ステップ関数
23.4.7.
恒常関数
23.4.8.
その他の関数
23.5.
最適化
23.5.1.
ドロップアウト
23.5.2.
アダム
23.5.3.
最適化手法
23.5.4.
正則化 (L1, L2)
23.5.5.
正規化
23.6.
問題
23.6.1.
勾配消失
23.6.2.
過学習
23.6.3.
次元の呪い
23.6.4.
不均衡データ
23.7.
次元削減
23.7.1.
次元削減とは
23.7.2.
埋め込み空間
23.7.3.
PCA(次元削減)
23.7.4.
SNE
23.7.5.
t-SNE(ティースニー)
23.8.
特徴選択
23.8.1.
特徴選択
23.8.2.
フィルタ法 (filter)
23.8.3.
ラッパー法 (wrapper)
23.8.4.
組み込み法 (embedded)
23.9.
醜いアヒルの子の定理
23.10.
No-free-lunch theorem (NFLT)
23.11.
Toy Problem
23.12.
識別モデルと生成モデル
23.13.
多様体仮説
24.
距離学習
24.1.
距離
24.2.
距離学習
24.3.
Siamese Network/Contrastive Loss
24.4.
Triplet Network/Triplet Loss
24.5.
L2 Softmax Network
24.6.
距離の公理
24.7.
距離
24.7.1.
ユークリッド距離
24.7.2.
マハラノビス距離
24.7.3.
マンハッタン距離
24.7.4.
チェビシフ距離
24.7.5.
ミンコフスキー距離
25.
スパースモデリング
25.1.
スパースモデリング
25.2.
スパース化
26.
ニューラルネットワーク
26.1.
ネットワーク構造
26.1.1.
多層パーセプトロン
26.1.2.
ニューラルネットワーク
26.1.3.
GAN
26.1.4.
U-NET
26.1.5.
オートエンコーダー
26.1.6.
LSTM
26.1.7.
ResNet
26.1.8.
グラフ
26.1.9.
Grad-CAM
26.1.10.
VAE
27.
SVM
27.1.
SVM
27.2.
サポートベクトル
27.3.
VC次元
27.4.
カーネル
27.5.
ガウシアンカーネル(RBF)
27.6.
カーネルトリック
28.
コンピュータービジョン(CV)
28.1.
CNN
28.1.1.
CNNの用語
28.1.2.
畳み込みの計算
28.1.3.
プーリングの計算
28.1.4.
Global Average Pooling
28.2.
ROI
28.3.
AlexNet
28.4.
VGG
28.5.
ResNet
28.6.
カメラ行列
28.7.
残差ネットワーク
28.8.
前処理
28.9.
相互相関関数
28.10.
画質評価
28.10.1.
MSE
28.10.2.
PSNR
28.10.3.
SSIM
28.10.4.
その他
28.11.
精度評価
28.11.1.
混同行列
28.11.2.
混同行列の例(分類)
28.11.3.
混同行列の例(物体検知)
28.11.4.
ROC曲線とPR曲線
28.12.
global feature/local feature
29.
木
29.1.
決定木
29.2.
回帰木
29.3.
ランダムフォレスト
29.4.
勾配ブースティング木
30.
時系列
30.1.
AR,MR,(S)ARIMAモデル
30.2.
状態空間モデル
31.
クラスタリング
31.1.
K平均法
31.2.
K近傍法
31.3.
線形判別分析法
31.4.
階層的クラスタリング
31.5.
ガウシアンカーネル
32.
アンサンブル学習
32.1.
アンサンブルとは？
32.2.
バイアスとバリアンスのトレードオフ
32.3.
ブースティング
32.4.
バギング
32.5.
スタッキング
32.6.
勾配ブースティング
33.
強化学習
33.1.
MDP
33.2.
Q学習
33.3.
DQN
34.
自然言語処理
34.1.
nlp
34.2.
分布仮説
34.3.
カウントベースと推論ベース
34.4.
Word2Vec
34.5.
CBOW
34.6.
skip-gram
35.
組み合わせ最適化
36.
ベイズ最適化
37.
群論
37.1.
可換
38.
非ユークリッド幾何学
39.
Python
39.1.
NumPy
39.1.1.
ndarray
39.1.2.
ViewとCopy
39.2.
PyTorch
39.2.1.
View
39.2.2.
Tensor型
40.
References
Light (default)
Rust
Coal
Navy
Ayu
Deepbook
可換
交換法則の事
除算は可換ではないが、分数を使うと乗算になるので可換になる