仮説検定(hypothesis testing)

仮説検定は母集団についての仮説(命題)の優位性を標本に基づいて検証すること。仮説の下で期待するものと観測した結果との違いを、その差が単に偶然なのか否かを確立の基準で評価する。

有意(significant)

「統計学的に有意」とは「仮説」と「実際に観察された結果」との差が誤差では済まされないこと

ref https://www.yodosha.co.jp/jikkenigaku/statistics/q1.html

有意水準 (significance level) と棄却(reject)

水準意味
有意水準(significance level)帰無仮説を棄却するための基準となる確率
棄却(reject)仮説を捨てること

仮説(hypothesis)

仮説意味
帰無仮説(null hypothesis)最初に立てる仮説、$H_0$
対立仮説(alternative hypothesis)帰無仮説に対立する、本来証明したい仮説、$H_1$

P値/有意確率

帰無仮説が正しいとした仮定とき、観測した事象よりも極端なことが起こる確率

誤り(error)

誤り意味
第一種の誤り(error of the first kind)/producer's risk$H_0$が正しいときに、これを棄却する誤り
第二種の誤り(error of the second kind)/consumer's risk$H_0$が間違っているのに、これを採用する誤り

例)

  • 第一種の誤り: 刑事訴訟で無罪を有罪にする誤り
  • 第二種の誤り: 刑事訴訟で有罪を無罪にする誤り

背理法

仮説検定は背理法を使っている。つまり、$H_1$が本来主張したい仮説で、それを排除するのが$H_0$、この$H_0$を棄却することによって、$H_1$が矛盾しないこと(証明ではない)を主張する

REFERENCES:

  • https://bellcurve.jp/statistics/course/9311.html