関数 (function)

関数

$$ y = f(x) = 2x $$

関数の引数が複数

コロンの場合は、複数引数

$$ f(x, x_2) = x + x_2 $$

セミコロンの場合は、セミコロンの前は変数、セミコロンの後はパラメータ

$$ f(x; a,b) = (x^a)e^{(-x/b)} $$

セミコロンの意味:

  • f(x; a, b)はパラメータa, bによって特徴付けられる、x変数の関数fみたいなイメージ。
  • つまり、a,bは係数としての性格が強く、a,bを固定してxの関数と見なすことが多い。

ベクトル関数

$$ \mathbf{y} = \mathbf{a}(x) $$

写像

$$ f: \mathbb{R} \mapsto \mathbb{R} $$

場合分け

$$ y = \begin{cases} 1 & (n=0) \\ x^{n-1} & (otherwise) \end{cases} $$

R

> f <- function(a,b=2){
  return(a * b)
  # a*b #←return省略も可能
}

> f(2)
[1] 4
> f(b=3,a=2)
[1] 6