イプシ-ロンデルタ論法((ε, δ)-definition of limit )

実数値のみを用いて極限を議論する方法

例) $\displaystyle \lim_{x\to a}f(x)=b$をε-δ論法で書くと次に成る。

$$ \forall \varepsilon >0, \exists \delta >0 s.t. \forall x\in\mathbb{R}, 0<|x-a|<\delta \Rightarrow |f(x)-b|<\varepsilon $$

任意の正の実数$ε$に対し、ある正の実数$δ$が存在して、任意の実数$x$に対して$0<|x−a|<δ$ならば$|f(x)−b|<ε$が成り立つ

ちなみに、$\exists$はカタカナのよ(ヨ)に似ているが、existsのEを左右反転させた存在を示す記号

REFERENCES:

  • https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95
  • https://univ-study.net/epsilon-delta/