ランダウの記号/O-記法 (Landau symbol)

関数の極限などによく用いられるオミクロン記号を使った記法

実数 $a$ の十分近くで定義された関数 $f(x),g(x)$ について、$a$ に十分近い $x(≠a)$ に対応する $|f(x)/g(x)| ≤C$ を満たす定数 $C$ が存在するとき、ラージーOを使って、次のように示す。

$$ f(x)=O(g(x)) ~~ (x→a) $$

NOTE: ラージOだけじゃなく、スモールOの記法もあるが、使わないので割愛。

例) $n^4+n$は$n →∞$において$n^4$と同じくらいの規模とする考えから、次と表せる

$$ n^4+n=O(n^4)  $$

REFERENCES:

  • https://univ-study.net/order/