マクローリン展開 (Maclaurin expansion)

マクローリン展開を用いると,一般の関数$f(x)$を多項式で近似することができる。その多項式は,fの$x=0$における高階微分係数から定まる。

モーメント母関数などで使用されている。

$$ f(x)={\displaystyle\sum_{k=0}^{\infty}}f^{(k)}(0)\dfrac{x^k}{k!}\\ =f(0)+f'(0)x+\dfrac{f”(0)}{2!}x^2+\dfrac{f^{(3)}(0)}{3!}x^3\cdots $$

REFERENCES:

  • https://mathtrain.jp/maclaurin