数の集合 (set of numbers)

集合記号意味
自然数(natural number)N0を含まない1の倍数(see ペアノの公理)
整数(integer)Z0と自然数と自然数のマイナス倍を持つ数
有理数(Rational number)Q整数に分数を加えた数。分数は小数点以下は同じ数が続くか、ループする。
無理数(irrational number)R\Q実数と有理数の差集合。$\sqrt 2$などの小数点以下がループしない
実数(real number)R無理数+有理数
複素数(complex number)C虚数を追加した、複素数
宇宙(unverse)Ucollection that contains all the entities

わかりやすい図

自然数 ⊂ 整数 ⊂ 有理数 ⊂ 実数 ⊂ 複素数 (記号で書くと N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ C)

※ algebraic numberは代数的数

4元数、8元数

  • 他にも、複素数を拡張した、4元数や8元数などもある