ポアソン分布(posisson distribution)

十分な試行回数または観測数に対して事象の生起確率が極めて小さい場合において,その事象が生起する回数を確率変数Xで表したとき,その確率変数Xが従う確率分布

母数

  • λ: 確率変数Xの範囲内で発生する事象の期待発生回数

確率質量関数

$$ f(x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!} $$

略記

$$ X \sim N(\mu, \sigma^2) $$

確率変数Xの範囲

$$ x = 0, 1, 2, ..., \infty $$

モーメント母関数

$$ M_X(t)=e^{\lambda(e^t-1)} $$

期待値

$$ E(X) = \lambda $$

分散

$$ V(X) = \lambda $$

REFERENCES:

  • https://data-science.gr.jp/theory/tpd_poisson_distribution.html