確率分布とは
- 確率変数に対して、各々の値をとる確率を表したもの
分布表(確率表、数値表)
- 確率変数と生起確率の表
確率分布関数の分類
| 確率変数 | 確率分布関数 |
|---|---|
| 離散型確率変数 | 確率質量関数 (probability mass function; PMF) |
| 連続型確率変数 | 確率密度関数 (Probability Density Function; PDF) |
離散型確率分布の例
| 種類 | 例 |
|---|---|
| 一様分布 | サイコロの出目の確率など |
| 二項分布 (ベルヌーイ分布) | コインを投げたときに表が出るか裏が出るかなど |
| ポアソン分布 | nが大きく確率pが非常に小さいこと。交差点の事故など |
連続型確率分布の例
| 種類 | 特徴 |
|---|---|
| n分布(正規分布, ガウス分布) | 平均値の付近に集積するようなデータの分布を表した連続的な変数に関する確率分布 |
| Z分布(標準正規分布) | 一般正規分布を標準化した、標準正規分布 |
| T分布(Student's t-distribution) | 正規分布する母集団の平均と分散が未知で標本サイズが小さい場合に平均を推定する問題に利用される |
| $X^2$分布 | 正規分布に従ういくつかの変数があるとき、それらの二乗和が従う分布のこと |
| F分布 | カイ二乗分布に従う2変数の比であり、分散の分析に用いられる |
REFERENCES:
- https://bellcurve.jp/statistics/glossary/773.html
- https://www.youtube.com/watch?v=jd-WrUgZUxQ
- https://bellcurve.jp/statistics/glossary/458.html