上限下限

ある集合Aに対して

記号意味英語日本語
$\max A$Aの最大値maximumマックス
$\min A$Aの最小値minimumミン
$\sup A$Aの上限supremumスープ
$\inf A$Aの下限infimumインフ

sup/infとmin/maxの違い

記号開集合閉集合
sup, inf存在する存在する
min, max存在しない存在する
  • つまり、sup, infはmin, maxを拡張した概念。
  • sup, infは開集合でも存在する

REFERENCES:

https://mathtrain.jp/supmax